【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

mysql中出现Incorrect DECIMAL value: '0' for column '' at row -1错误解决方案

mysql中出现Unit mysql.service could not be found 的解决方法

mysql中出现update-alternatives: 错误: 候选项路径 /etc/mysql/mysql.cnf 不存在 dpkg: 处理软件包 mysql-server-8.0的解决方法（全）

Mysql中各类锁的机制图文详细解析（全）

MySQL中地理位置数据扩展geometry的使用心得

Mysql中存储引擎简介、修改、查询、选择

Mysql中存储过程、存储函数、自定义函数、变量、流程控制语句、光标/游标、定义条件和处理程序的使用示例

mysql中实现rownum，对结果进行排序

mysql中对于数据库的基本操作

Mysql中常用函数的使用示例

MySql中怎样使用case-when实现判断查询结果返回

Mysql中怎样使用update更新某列的数据减去指定值

Mysql中怎样设置指定ip远程访问连接

mysql中数据表的基本操作很难嘛，由这个实验来带你从头走一遍

Mysql中文乱码问题完美解决方案

mysql中的 +号和 CONCAT(str1,str2,...)

Mysql中的 IFNULL 函数的详解

mysql中的collate关键字是什么意思?

MySql中的concat()相关函数

mysql中的concat函数,concat_ws函数，concat_group函数之间的区别