【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

MySQL 设置数据库的隔离级别

MySQL 证明为什么用limit时，offset很大会影响性能

Mysql 语句操作索引SQL语句

MySQL 误操作后数据恢复（update,delete忘加where条件）

MySQL 调优/优化的 101 个建议！

mysql 转义字符用法_MySql 转义字符的使用说明

mysql 输入密码秒退

mysql 递归查找父节点_MySQL递归查询树状表的子节点、父节点具体实现

mysql 通过查看mysql 配置参数、状态来优化你的mysql

mysql 里对root及普通用户赋权及更改密码的一些命令

Mysql 重置自增列的开始序号

mysql 锁机制 mvcc_Mysql性能优化-事务、锁和MVCC

mysql 随机数 rand使用

MySQL 面试题汇总

MySQL 面试，必须掌握的 8 大核心点

MySQL 高可用性之keepalived+mysql双主

MySQL 高性能优化规范建议

mysql 默认事务隔离级别下锁分析

Mysql--逻辑架构