博客
关于我
【线性代数】第一章——行列式
阅读量:159 次
发布时间:2019-02-28

本文共 450 字,大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注:

  • 提公因式是针对一行行、一列列来提。
  • 两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式,但是这种方法十分少用,因为它基本上就是考算数。
在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义,我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开,还是按照列展开,效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行,它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值,那对于它和其他行的代数余子式呢?(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述
注:
第三个公式容易出问题。比如,看到一个44的行列式,本能分成四个22的矩阵,然后直接当成2*2的行列式去计算,是错误的,只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。
(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二:爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用:求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述
利用数学归纳法,需说明1,2成立。
在这里插入图片描述

转载地址:http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章
MaterialForm对tab页进行隐藏
查看>>
Member var and Static var.
查看>>
memcached高速缓存学习笔记001---memcached介绍和安装以及基本使用
查看>>
memcached高速缓存学习笔记003---利用JAVA程序操作memcached crud操作
查看>>
Memcached:Node.js 高性能缓存解决方案
查看>>
memcache、redis原理对比
查看>>
memset初始化高维数组为-1/0
查看>>
Metasploit CGI网关接口渗透测试实战
查看>>
Metasploit Web服务器渗透测试实战
查看>>
MFC模态对话框和非模态对话框
查看>>
Moment.js常见用法总结
查看>>
MongoDB出现Error parsing command line: unrecognised option ‘--fork‘ 的解决方法
查看>>
mxGraph改变图形大小重置overlay位置
查看>>
MongoDB可视化客户端管理工具之NoSQLbooster4mongo
查看>>
Mongodb学习总结(1)——常用NoSql数据库比较
查看>>
MongoDB学习笔记(8)--索引及优化索引
查看>>
mongodb定时备份数据库
查看>>
mppt算法详解-ChatGPT4o作答
查看>>
mpvue的使用(一)必要的开发环境
查看>>
MQ 重复消费如何解决?
查看>>