【线性代数】第一章——行列式

阅读量：159 次

发布时间：2019-02-28

本文共 450 字，大约阅读时间需要 1 分钟。

本章体系

在这里插入图片描述

注：

提公因式是针对一行行、一列列来提。

两行成比例包含了两行相等。

容易搞错的概念

逆序数

在这里插入图片描述

根据逆序数的定义我们也可以计算行列式，但是这种方法十分少用，因为它基本上就是考算数。

在这里插入图片描述

余子式&代数余子式

在这里插入图片描述

除了行列式的定义，我们可以根据代数余子式对行列式进行计算。无论你按照行展开，还是按照列展开，效果都一样。

在这里插入图片描述

对于一行，它和自己的代数余子式们可以计算得到行列式的值，那对于它和其他行的代数余子式呢？(想象两行or列相同的一个行列式)。

在这里插入图片描述

计算公式

三角形

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

注：

第三个公式容易出问题。比如，看到一个44的行列式，本能分成四个22的矩阵，然后直接当成2*2的行列式去计算，是错误的，只有含有一个O分块矩阵的行列式才能这么算。只有长得像三角的矩阵最后才可以很方便的计算。

(-1)^mn!!

例题一

0的位置很规则

在这里插入图片描述

例题二：爪型行列式——》三角行列式

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

范德蒙

在这里插入图片描述

常用公式

在这里插入图片描述

克拉默法则——行列式的应用：求解线性方程组的一种方法

在这里插入图片描述

题型总结

三对角行列式

转化为三角行列式

在这里插入图片描述

利用数学归纳法，需说明1,2成立。

在这里插入图片描述

转载地址：http://hnmc.baihongyu.com/

你可能感兴趣的文章

Member var and Static var.

memcached高速缓存学习笔记001---memcached介绍和安装以及基本使用

memcached高速缓存学习笔记003---利用JAVA程序操作memcached crud操作

Memcached：Node.js 高性能缓存解决方案

memcache、redis原理对比

memset初始化高维数组为-1/0

Metasploit CGI网关接口渗透测试实战

Metasploit Web服务器渗透测试实战

MFC模态对话框和非模态对话框

Moment.js常见用法总结

MongoDB出现Error parsing command line: unrecognised option ‘--fork‘ 的解决方法

mxGraph改变图形大小重置overlay位置

MongoDB可视化客户端管理工具之NoSQLbooster4mongo

Mongodb学习总结（1）——常用NoSql数据库比较

MongoDB学习笔记(8)--索引及优化索引

mongodb定时备份数据库

mppt算法详解-ChatGPT4o作答

mpvue的使用（一）必要的开发环境

MQ 重复消费如何解决？

mqtt broker服务端